تحقیق تولید اعداد رندم

لینک دریافت فایل خرید پایین توضیحات

دسته بندی : وورد

نوع فایل :  .doc ( قابل ویرایش اماده پرینت )

تعداد : 8 صفحه

---

 قسمتی متن : 

دانشگاه ازاد اسلامی – واحد مشهد

زیر نظر استاد ارجمند:

تهیه تدوین:

تابستان 88

روش همنهشتـــی :

روش همنهشتی خطی Xn+1=(a*Xn + b) mod m ،m مشخص کند اعداد تصادفی چه مقداری تولید شود مثلا اگر m =13 باشد . 13 عدد تصادفی توانیم تولید کنیم.

a=2

b=1

X0=5 X1=( 2 X0 + 1)mod13

m=13

اعدادی تولید کند مستقل ،ولی دنباله اعداد تصادفی تولید شود a وb وm وابسته . نظر تئوری اگر a وb خوب انتخاب شوند تواند همه اعداد تصادفی تولید کند .

تست انتروپـــــــــــی :

در روش تست ، مبنای احتمال امدن هر عدد باشد فرمول زیر محاسبه شود Pi احتمال تولید عدد i - ام توسط مولد عدد تصادفی است.

مثــــال:

X1=( 2 X0 + 1)mod13

X15=7

X10=9

X5=5

X0=0

X16=2

X11=6

X6=11

X1=1

X17=5

X12=0

X7=10

X2=3

X18=11

X13=1

X8=8

X3=7

X19=10

X14=3

X9=4

X4=2

Pi

عدد

2/20

0

2/20

1

2/20

2

2/20

3

1/20

4

2/20

5

1/20

6

2/20

7

1/20

8

1/20

9

2/20

10

2/20

11

0

12

H = - ∑ Pi log Pi

هرچه انتروپی مقدار H H max نزدیک تر باشد مولد بهتر عمل کند.

Hmax = log 2 m

تست کی دو :

ازمون اماری خوبی تعیین یکنواختی اعداد ارتباط مشاهدات انتظار مشاهده باشد. نمونه بیشتر 50 عدد استفاده گردد. ( N >= 50)

اساس روش تقسیم بندی دسته مشاهدات استوار .

فراوانی اعداد تصادفی تولیدی هر دسته فراوانی انتظار مشاهده مقایسه نزدیکی انها سنجد. دسته هیچ گونه رویهم افتادگی نباید داشته باشند تعداد ( دسته باید 3 بیشتر باشد ).

سپس کای دو صورت زیر یابیم :

Chi2 = ∑ ( Oi – Ei)2

Ei

که مجموع اختلاف مشاهدات رخ داد ، داده دسته هاست . هرچه مشاهدات انتظارات یکدیگر فاصله بگیرند ، مقدار ( Oi – Ei)2 بیش تر شود لذا chi2 افزایش یابد چنانچه دو یکسان باشند مقدارchi2 صفر شود .

روال کار چنین :

نمونه n دسته تقسیم گردند باید n>= 3 باشد.

Oi تعداد مشاهدات i – امین دسته.

Ei تعداد انتظار مشاهده i – امین دسته.

= ( N/n) Ei N تعداد کل نمونه مشاهده شده ( انتظار مشاهده یکسان ) .

نیاز جدول کای دو باشد مقدار بحرانی یابیم chi2 حاصل مقایسه گردد.